Финансово-математический инструментарий ФМ

В целом по своему содержанию многие типичные финансово-экономические задачи, решаемые математическими методами, могут быть распределены на ряд классов:

а) задачи сетевого планирования и управления, которые рассматривают соотношения между сроком окончания процесса операций и математики (точками, датами) начала каждой операции. При решении этих задач определяется продолжительность комплекса работ, а также оптимальное соотношение величин стоимости и сроком выполнения этих работ;

б) задачи массового обслуживания, которые посвящены изучению и анализу систем обслуживания потребителей товарами и услугами массового спроса при наличии очередей заявок или требований. В ходе решения таких задач определяются показатели эффективности работы обслуживающих систем, их оптимальные характеристики (например, число каналов обслуживания, время обслуживания);

в) задачи управления запасами также могут быть решены методом математического моделирования с определением оптимальных значений уровня запасов, точек и размеров заказов. Особенность таких систем заключается в том, что с увеличением уровня запасов увеличиваются затраты на их хранение, но с другой стороны, уменьшаются возможные убытки, если вдруг возникнет дефицит запасов, необходимых для бесперебойного технологического процесса;

г) задачи распределения ресурсов, которые возникают при определении набора работ (операций), подлежащих выполнению при ограниченном наличии ресурсов, когда требуется найти оптимальный состав работ, или оптимальное распределение имеющихся ресурсов;

д) задачи, связанные с организацией системы ремонта и замены оборудования. Это становится актуальным в связи с износом и старением оборудования и необходимость. его замены с течением времени. При решении таких задач определяются сроки, а также число профилактических ремонтов и проверок (осмотров);

е) задачи составления расписания (календарного планирования). Их решение состоит в определении оптимальной очередности выполнения операций – например, обработки деталей и изделий на различных видах оборудования;

ж) задачи по планировке и размещению новых объектов (торговых точек), когда решаются проблемы, связанные с определением оптимального числа и мест размещения этих объектов с учетом их взаимодействия с существующими объектами и между собой;

з) задачи по выбору маршрута (сетевые задачи). Они чаще всего решаются при анализе разнообразных проблем в транспортных системах и в системах связи. При этом определяются наиболее экономичные маршруты;

и) модели принятия оптимальных решений в конфликтных ситуациях, в том числе в своём коллективе; решаются на базена базе методов так называемой теории игр.

В ходе решения таких задач вырабатываются рекомендации по разумному поведению участников конфликта, определяются оптимальные стратегии поведения конфликтующих сторон.

В то же время на практике во многих случаях оптимальность операции оценивается не по одному, а сразу по нескольким критериям, одни из которых требуется максимизировать, а другие – минимизировать. Математический аппарат может помочь в решении таких, многокритериальных задач, когда удается отбросить заведомо неудачные варианты планируемых действий.