Обзор методов и моделей анализа финансового риска

n

x = å p i x i , (9)

i = 1

где x - среднее ожидаемое значение;

x i - абсолютное значение i – го результата;

p i - вероятность наступления i – го результата;

n - число вариантов исхода события.

Однако, средняя величина представляет собой обобщенную характеристику и не позволяет принять решения в пользу какого-либо варианта вложения капитала. Для окончательного принятия решения используются другой показатель оценки риска – величина или мера изменчивости (колеблемости) возможного результата. Она представляет собой степень отклонения ожидаемого значения от средней величины. Для этого рассчитываются среднее квадратическое отклонение действительных результатов от среднего ожидаемого значения и дисперсия, которые определяются по формулам:

n n

σ = (√ å (x i – x)2 n ) / å n ; σ2 = (å (x i – x)2 n ) / å n, (10)

i = 1 i = 1

где σ – среднее квадратическое отклонение;

σ2 – дисперсия.

Дисперсия и среднее квадратическое отклонение характеризуют абсолютную колеблемость возможных финансовых результатов (показателей).

Для сравнительной оценки наиболее пригодны такие показатели относительной колеблемости, как коэффициент вариации и бета-коэффициент. Рассмотрим вероятностную оценку финансового и инвестиционного риска.

Поскольку любые хозяйственные операции в той или иной степени подвержены финансовым рискам, необходимо оценивать целесообразность их выполнения. Поэтому, для такой оценки необходимо предварительно определять величину финансового риска.

На практике в качестве методов количественного определения величины риска используются дерево вероятности, дерево решений и метод вероятности наступления рискового события.

Метод дерева вероятностей основан на том, что финансовый риск представляет собой функцию времени - как правило, степень риска для данного финансового актива или варианта вложения капитала увеличивается во времени. Этот метод позволяет точно определить вероятные будущие денежные потоки инвестиционного проекта в их связи с результатами предыдущих периодов времени. Если проект вложения капитала приемлем в первом периоде времени, то он может быть приемлем и в последующих периодах времени. В том случае, когда предполагается, что денежные потоки в разных периодах времени являются независимыми друг от друга, становится необходимым определение вероятного распределения результатов денежных потоков для каждого периода времени. В случае, когда предполагается, что связь между денежными потоками в разных периодах времени существует, необходимо принять данную зависимость и на ее основе представить будущие события так, как они могут произойти.

Для анализа риска проектов, имеющих обозримое количество вариантов развития, целесообразно использование построение дерева решений. Для построения дерева решений необходимо иметь достаточно информации для того, чтобы представлять возможные сценарии развития проекта с учетом вероятности и времени их наступления. Необходимыми данными, которые собираются для построения дерева решений, являются следующие данные:

состав и продолжительность фаз жизненного цикла проекта;

ключевые события, которые могут повлиять на дальнейшее развитие проекта;

время наступления ключевых событий;

все возможные решения, которые могут быть приняты в результате наступления каждого ключевого события;

вероятность принятия каждого решения;

стоимость каждого этапа осуществления проекта (стоимости работ между ключевыми событиями) в текущих ценах.

На основании полученных данных строится дерево решений, узлы которого представляют собой ключевые события, а стрелки, соединяющие узлы, - проводимые работы по реализации проекта. При построении дерева решений также приводится информация относительно времени, стоимости работ и вероятности принятия того или иного решения.